视界问题

“宇宙视界（英语：Cosmological Horizon），是指能够接收信息的可测量距离。这种对观测的限制来源于广义相对论，和宇宙学标准模型。宇宙学视界界定了我们可观测宇宙的范围。”（维基百科）

粒子视界

我们有一个问题，这个问题就是我们当前可以观测到的宇宙有多大？可以想象宇宙最初的哪一个，某一个位置A发出一个光速运行的粒子，如果这个粒子现在正好到达我们地球，那么我们现在正好看到A地的情况，只不过是宇宙最初那一个刻的。此时，A地距离我们的距离，这就是我们能够看到的宇宙的最远处。这个距离又称为粒子视界。这个距离是

\[d_p= \int_0^{t_0} \frac{a(t_0)}{a(t)} c dt\]

其中$d_p$是粒子视界，$t_0$是我们现在的时间，也就是138亿年，$c$是光速。$a(t_0)$是现在宇宙的大小，$a(t)$是$t$时刻的宇宙的大小。这个公式其实是很平庸的，你知道对光从初始时刻到现在飞过的距离积分就可以了，只是你要知道光在$t$时刻飞过的距离$c dt$，现在由于宇宙膨胀变为了$\frac{a(t_0)}{a(t)} c dt$。

根据我们现在我们宇宙的膨胀模型，大约$70%$的暗能量，$30%$的物质控制我们的宇宙的膨胀。据此我们可以估计过去每一刻宇宙的大小。然后把$a(t)$带入上式（技术上写为对$d a$的积分更加方便， 但是读者可以不理会这个技术细节）就可以得到现在的视界大小是

\[d_p=469亿光年\]

这个数值要比现在的宇宙的年龄乘以光速要大，这并不奇怪，虽然光飞行了138亿年，但是宇宙在膨胀，过去飞过的一光年，演化大小到现在，要大于一光年。

这是我们现在能够观察到宇宙的最远处，那么我们实际上能够观察到这么远的距离吗。答案是是。之所以说是，我们我们现在观察到的最遥远的光子，宇宙微波背景辐射，来自于宇宙年龄为38万年时候的热辐射。38万年，相比于宇宙138亿年的历史太短暂了，可以说这些光子从某个点经过138亿年飞行来到我们地球，而这个点现在距离我们469光年。

事件视界

我们假设在遥远的远方此刻发生了一个事件，那么我们能在未来某一个时刻观察到这个事件吗。如果这个事件是一个发光的过程，那么我们问题就是，发出的光信号能达到地球吗？如果不考虑宇宙的膨胀，那么答案当然是是。只要有足够的时间，那么光信号迟早能够传播到地球。但是宇宙是不停膨胀的，宇宙膨胀的足够快，那么即使到了永远，我们也可能观察不到这个事件。到了永远，光信号能够传达到A，A点到事件发生的原初点距离是

\[d_e= \int_{t_0}^{\infty} \frac{a(t_0)}{a(t)} c dt\]

你需要注意到的是，光在t（$>t_0$）时刻飞过的距离$c dt$是在未来膨胀后的宇宙飞行的，在现在其距离只有$\frac{a(t_0)}{a(t)} c dt$。如果现在地球距离这个事件距离小于$d_e$，那么这个事件迟早会被地球上的我们在未来某一刻观察到。反之，如果现在地球距离这个事件距离大于$d_e$，那么这个事件永远不能被地球上的我们的某一刻观察到。

按照现在的宇宙模型计算

\[d_e=160亿光年\]

也就是说，如果此刻发生一个事件，只有这个事件的距离小于160亿光年，我们在才能在未来某个时刻观察到这个事件。

视界的和

那么最遥远的未来，我能够观察到最远的事件，距离我们能有多远呢？为了能够观察到最远的事件，这个事件必须是宇宙一开始就发生的，这个距离是

\[d = \int_{0}^{\infty} \frac{a(t_0)}{a(t)} c dt\]

这个距离的大小正是

\[d = 629 亿光年\]

也就是说在这个距离之外的位置上发生的事件，无论什么时间发生的，都不可能影响到我们，我们也不可能观察到事件的发生，即使这个事件是宇宙一开始时发生的。

这是悲剧的，这表示我们能够观察到宇宙大小是有限的。按照现在的观测，我们的宇宙是无限大的，所以从概率上说我们人类不应该是宇宙的孤儿。但是人类能够观察到宇宙大小是有限，地球可能是我们视界之内唯一有生命的星球。如果因为视界问题，我们不能观察到外星生命，同样外星生命也不能意识到我们的存在。

“人类是孤单的。”

“如果存在外星人类呢？”

“外星人类也是孤单的！”